René Côté est professeur au département des sciences juridiques de l'Université du Québec à Montréal (UQAM) depuis 1987. Il est membre du Barreau du Québec depuis 1984 (maintenant, avocat à la retraite) et est titulaire d'un doctorat en droit (1988) de l'Université Paris X-Nanterre. Il est vice-recteur à la Vie académique de l'UQAM (2013-2018) et il a été élu par ses pairs président du Comité des affaires académiques du Bureau de coopération interuniversitaire (2016 à aujourd'hui), l'organisme qui assure la concertation des universités québécoises.
Il fut doyen de la Faculté de science politique et de droit (2005-2010). Il a participé à plusieurs processus de création de nouveaux programmes de la faculté à titre de vice-doyen aux études (2000-2005) (programmes de baccalauréat en relations internationales et droit international et de doctorat en droit). Il a accompagné les initiateurs de deux projets de programme de baccalauréat toujours à titre de vice-doyen (communication, politique et société ainsi que gestion publique). Il a présidé le comité d'auto-évaluation du baccalauréat en sciences juridiques de l'UQAM à la fin des années 1990.
Ses recherches ont porté sur le lien entre le développement des nouvelles technologies, particulièrement de l'informatique, et l'évolution du droit international et des droits nationaux.